Gustavo Becerra - "Crisis de la Enseñanza de la Composición en Occidente"

artículo 1: Revista Musical Chilena N° 58, 1958
artículo 2: Revista Musical Chilena N° 59, 1958
artículo 3: Revista Musical Chilena N° 60, 1958
artículo 4: Revista Musical Chilena N° 61, 1958
artículo 5: Revista Musical Chilena N° 62, 1958
artículo 6: Revista Musical Chilena N° 63, 1959
artículo 6: Revista Musical Chilena N° 64, 1959 (continuación)
artículo 7: Revista Musical Chilena N° 65, 1959
artículo 8: Revista Musical Chilena N° 65, 1959


IV. PROBLEMAS MORFOLÓGICOS, SEMÁNTICOS Y EXPRESIVOS DE LA POLIFONÍA

a) Lo específico de este recurso. Lo genérico.

El campo musical presenta un aspecto compacto de interacciones. Para su estudio es necesario, por lo menos en ciertas etapas, agrupar claramente, los factores. Las especies resultantes cuando son homogéneas, permiten estudiar con provecho las interacciones.

La polifonía y su técnica, el contrapunto, constituyen probablemente uno de los casos más claros dentro de los factores que integran el complejo musical. Ninguno como ellos tuvo tanta suerte en su desarrollo y obtuvo tan prolongada eficacia.

Del género musical destacamos con facilidad una especie polifónico, caracterizada por la problemática que trata. La superposición coordinada y expresiva de monodias. Sin embargo, al poner en práctica la técnica resultante, vemos a la especie invadir otros aspectos del género. La mayor parte de los teóricos tratan de separar celosamente la técnica contrapuntística de la armonía, pero de esta actitud sólo sale un espejismo. Lo que se logra es, cuando más un predominio de lo horizontal sobre lo vertical, pero en ningún caso la'exclusión de esto último. Lo específico en el contrapunto no es un hecho absoluto o resultante real de superposiciones moriódicas. Es, desde su más primitivo origen, una tendencia a la coordinación simultánea de monodias con ineludibles compromisos verticales. En otras palabras, la polifonía posee desde su comienzo, además de su problemática horizontal, una vertical o armónico-funcional. Demás está reafirmar que la polifonía, al igual que los otros recursos musicales, funciona de acuerdo a principios lógicos y psicológicos fundamentales.

b) Visión crítica de su actual estado académico. Aspectos analítico-sintéticos.

Una de las didácticas que en su tiempo alcanzó un mayor grado de eficiencia, fue la del contrapunto. Este hecho no impidió, sin embargo, qué la mayor Darte de los tratadistas excluyeran de sus escritos los razonamientos furrdamentales que la justifican. El mayor misterio envuelve los conceptos más elementales de esta disciplina:

¿Por qué se eluden los paralelismos en consonancias perfectas?
¿Por qué se evita el tritono, como intervalo melódico y como interlo armónico?
¿Por qué se va de la tercera mayor a la quinta?
¿Por qué, de la tercera menor al unísono?
¿Por qué, de la sexta mayor a la octava?
¿Por qué es disonancia la cuarta justa?
¿Qué problema resuelve el contrapunto nota contra nota?
¿Cuáles otros problemas resuelven las otras especies?
¿Qué efectos producen los cambios de "tempi" en las reglas?
¿Cuáles otros cambios se notan al variar las tesituras y las distancias?
¿Qué reglas lógicas rigen al contrapunto florido?

Todas estas dudas se agravan al penetrar en el campo contemporáneo:

¿Qué rige al contrapunto politonal?
¿Qué al serialista?
¿Cuál es su didáctica?

Si se mira con toda la calma que requieren los momentos graves el campo de la academia polifónico de la actualidad, nos asaltan severas dudas de que llegue realmente a sistematizarse. Cada vez más nos hundimos en una diferenciación creciente, de la cual no surge, todavía un buen manojo de principios fundamentales útiles a todos. ¿Por qué hemos llegado a este estado? Porque los tratadistas no han desplegado la necesaria actividad en el campo de la gramatica general de la música. Crean gramáticas para el momento, y, lo provisorio no puede servir para siempre. Todas las otras preguntas también tienen respuesta. Lo que falta es un texto que las organice y desarrolle.

Intentemos responder por orden:

¿Por qué se eluden los paralelismos en consonancias perfectas? Porque la polifonía se basa en la independencia de las voces y las consonancias perfectas o "sinfonías" según la teoría pitagórica, unen hasta tal punto los sonidos integrantes que resultan o consuenan en un tercero. Mal pueden diferenciarse o individualizarse en la práctica, líneas, voces o partes que marchen en la misma dirección, máxime si lo hacen a intervalos que las amalgamen hasta el punto de confundirse en una sola.

¿Por qué se evita el tritono, tanto en intervalo melódico como intervalo armónico? Porque es una disonancia en un campo en el que lo estable está representado por el acorde perfecto mayor y los intervalos pitagóricos y porque su resolución o marcha hacia un intervalo estable está sujeto a un cúmulo de reglas tradicionales, en las que se opone lo melódico a lo armónico-acústico:

a) Uno de los sonidos integrantes -del tritono tiende a subir y el otro a bajar. El que sube, como sensible, y el que baja, como séptima de la dominante sin fundamental. Todo ésto se basa en que la fundamental resultante del intervalo se asemeja a la de una dominante con séptima;

b) Las propiedades de resolución del tritono se oponen a la mayor parte cle los "tonos" antiguos y medievales, porque contradicen sus "finalis". Cuando más, un tritono, reconoce, según su estado o inversión dos posibilidades de resolución regular. Se ha llamado a este intervalo "intervalo neutro"; lejos de serlo es sólo de doble resolución. Las leyes acústicas, omnipresentes en la experiencia musical, son una constante "mayorizante" en la evolución de la historia musical, y

c) En resumidas cuentas, el tritono tiene un comportamiento armónico cualquiera que sea la textura a que pertenece, si polifónico, horizontal; si armónica, vertical. Su uso en un modo o Tono que no sea el jónico (de Glareanus) es equívoco y, por lo tanto, contraindicado.

¿Por qué se va de la tercera menor al unísono? Ahora podemos decir sin rodeos que es debido a que su fundamental resultante corresponde a la de la dominante del tono que representa el unísono. Siempre nos referiremos a dominantes sobre el quinto grado de un tono cualquiera, porque éste es el primer armónico distinto y, por lo tanto, el más destacado entre las "no tónicas".

¿Por qué debe pasarse por la sexta mayor para llegar a la octava? Porque en este caso como en el anterior, la fundamental resultante lo es de la dominante respectiva (armónico-acústica no modal), y la función de reposo más cercana se encuentra en el acorde que se construye cinco grados más abajo. Las fundamentales tienden a moverse en el orden descendente de la escala de los armónicos y el resto de las voces lo hacen según el sentido de la menor distancia. La sensible sube, porque (en la finación acústica que la origina) sus frecuencias están en la razón de 15/16. Esto es, lo más cerca en el sistema diatónico o temperado, que se puede estar.

¿Por qué es disonancia la cuarta justa? Porque en un régimen en que las disonancias se miden por la diversidad de armónicos y las consonancias por los armónicos comunes, este intervalo, especialmente cuando está en disposición abierta, disuena de manera que los armónicos generados por la nota inferior (que son más fuertes) no coinciden con la nota superior que, a su vez, produce armónicos que tampoco coinciden (con los inferiores o más destacados) con aquéllos.

Esta situación obliga a preparar y resolver la cuarta justa (como lo que es en este caso) como una disonancia. En cambio, una cuarta que integre un acorde de manera que nineuna de sus notas esté en el bajo, cae dentro del régimen predominante de consonancias y disonancias generado por aquél (bajo).

¿Qué problema resuelve el contrapunto nota contra nota? Esta especie determina regularmente ritmo, consonancia y tipo de intervalación horizontal. Si recordarnos lo dicho en nuestro segundo artículo sobre la regularidad, podremos afirmar que los elementos libres, en este caso las trayectorias en relación a las tesituras, son los únicos en los que se puede ejercer algún efecto artístico. Es, por lo tanto, un ejercicio de superposición casi pura de trayectorias, el contrapunto nota contra nota. En aquellas (trayectorias) residirá, pues, la belleza de los ejercicios y en ellas (sólo en ellas) podrá exteriorizarse la personalidad del alumno.

¿Cuáles otros problemas resuelven las otras especies del contrapunto? Con excepción del contrapunto florido, todas las especies de esta disciplina plantean problemas de trayectorias simultáneas diferenciadas. En cuanto al contrapunto florido, éste propicia de una manera indirecta (en los textos tradicionales) la imitación libre.

Nota: Es obvio que para realizar buenos contrapuntos es necesario saber, a ciencia cierta, dentro de un estilo determinado, qué es lo que se entiende por una buena línea, monodia o parte. De otra manera, falta (como es habitual en los tratados del ramo) el elemento más importante. Paul Hindemith, en su tratado de "Técnica de la Composición Musical", plantea el'problema, pero con un rigor dogmático que impide una aplicación generaliza-da de sus aseveraciones. Además, su concepto de riqueza melódicase plantea en el campo armónico-melódico, alejándose así de una horizontalidad más pura.

¿Qué efectos producen los cambios de "tempi" en la regla? Una regla sólo se justifica cuando se la puede controlar. Por lo tanto, es imprescindible determinar qué es lo que realmente se oye al variar los "tempi", porque sólo ello podrá ser controlado. Aquí vemos de nuevo cómo "La cuestión de la Regularidad" de nuestro segundo artículo es inevitable. Nada verdaderamente científico se ha hecho por sanjar la cuestión de las variaciones agógicas en el campo contrapuntístico. Sólo hay unos pocos experimentos y cual de todos más arbitrarios.

¿Cuáles otros cambios se notan al variar las tesituras y las distancias? Las disonancias se relajan al separarse en sucesivas octavas sus integrantes. Otro tanto sucede al subir progresivamente una disonancia. Una consonancia, en cambio, pierde sus cualidades al pasar al registro grave y subgrave. Otra vez, la ley de los armónicos nos muestra que las densidades sonoras pueden crecer normalmente hacia el agudo y aminorarse hacia el grave.

¿Qué reglas lógicas rigen al contrapunto florido? En esta especie que es como la síntesis libre de las otras, lo más que se ha hecho es dar recetas para obtener una continuidad rítmica. Reglas lógicas (que no mecánicas) no se dan. Estas tienen que seguir los mismos principios gramaticales válidos para los conjuntos y elementos de cualquier medio expresivo (ver segundo artículo) .

¿Qué rige al contrapunto politonal? Aquí, como en toda la música, las reglas proceden de fuentes acústicas, psicológicas e históricas. Las superposiciones tonales más aceptables son las que más se acerquen a ejes que proceden de relaciones sencillas (del comienzo de la escala de los armónicos). Bastante aceptables, también, pueden ser las superposiciones que, por circunstancias de tesitura, timbre y textura, eviten confusiones. Citra clase de superpdsiciones que pueden constituir base 'para la formación de reglas, provienen de la acumulación de casos parciales observados en este sentido en épocas pasadas que permanezcan activos en el oído standard. Recordemos aquí los estudios hechos por Darius Milhaud, sobre la politonía en la obra de Juan Sebastián Bach.

¿Qué rige al contrapunto serial? Si pensamos en un contrapunto nota contra nota de acuerdo a la técnica dodecafónica, encontraremos que el campo electivo queda reducido al subir o bajar de los vectores y a las distancias relativas de las partes que permiten controlar los grados de disonancia y consonancia de los intervalos armónicos. Se pueden obtener ejercicios tensos o distensos con bastante homogeneidad, por lejos de las posibilidades comunes de la música vocal. Si se trata de vigilar la conducción de las voces, las posibilidades son escasas, pues sólo hay movimientos directos y contrarios. En aquéllos, -toda marcha en el sentido creciente de la consonancia tiende a oirse como paralelismo oculto. La conducción gradual algo puede obtener seleccionando oportunamente la inversión del intervalo o los intervalos que entren en juego. Krenek algo trata de plantear, tendiente a fundamentar una didáctica sistemática de un contrapunto dodecafónico, pero no logra su objeto. Todo ejercicio fructífero surge, hacia el plano estético, desde las posibilidades electivas de un campo regular.

¿Cuál es la didáctica serialista? Hasta aquí abarca sólo la construcción de series y su manipulación merdal. Nada hay sobre su manejo lógico ni sobre su campo de acción psicológico-elemental. Sin embargo, salta a la vista que, sin conceptos claros de disonancia y tensión melódica no se puede hacer nada serio. Menos aún sin conceptos de tensión rítmica. Obvio es que las técnicas manipulativas del serialismo, hasta aquí, son aparatos ciegos. Sin embarg, podemos dar -realas; los ritmos que guardan entre sí razones sencillas, son distensos; también son distiensos los ritmos homogéneos. Otro tanto se puede decir de los sistemas interválicos. No cabe la menor duda de que es imprescindible que una didáctica cualquiera debe iniciarse por la formación de conjuntos homogéneos para luego entrar en la producción de los heterogéneos.

Para cerrar nuestra argumentación, debemos agregar que las últimas tendencias poseen tal cantidad de automatismos sin control psicológico posible, que urge levantar una voz para proteger el valor idiomático de la música. Además, no basta el comprobar que tal o cual objeto sonoro es audible; es necesario también el poder construir una clase de él y relacionarlo con otros que guarden, con sus características específicas, "proporciones previstas" de tensión creciente o decreciente, y/o que determinen sucesiones voluntarias o elegidas de análisis o síntesis.

Lo que está pasando en el presente en las tendencias de la vanguardia (especialmente las europeas) es una lamentable sustitución de la "composición" (entendida como expresión) por diversos sistemas, por demás aleatorios, de descubrir sin llegar a manejar. El compositor es principalmente un espectador de lo que producen los mecanismos de que dispone. La estética tiende a sustituir al artista. Si damos los datos a una máquina, ¿qué hará aquél?

¿Cuándo empezarán los músicos a recuperar una didáctica al servicio de la expresión? ¿Cuándo tendremos "nuestro" contrapunto?

ANÁLISIS

Dentro del análisis de la obra polifónico podemos, distinguir dos aspectos fundamentales:

a) el análisis de la textura polifónica propiamente tal, y
b) el anállsis de las imitaciones.

a) En la práctica analítica habitual, se confunden los términos contrapúntístico y polifónico, debiendo corresponder uno a la técnica y otro a la obra. Además, no es habitual analizar los aspectos contrapuntísticos de las obras posteriores al romanticismos, pese a las ocasionales apariciones de textos de contrapunto no palestriniano.

En el análisis voz por voz, se confunde en la mayor parte de los casos los desplazamientos propiamente monédicos con los desdoblamientos en voces aparentes. Las figuraciones armonices que los causan son tratadas en los mismos textos, como, por ejemplo, el de Fux, en formas repetitivas y secuenciales, lo que constituye un pésimo ejemplo en su género. No es de extrañar que tales doctrinas no sirvan, en un momento dado, para explicar ciertos casos. La base del error radica en no reconocer oportunamente la calidad "armónica" de los giros horizontales. La academia ha formado al educando, principalmente para juzgar casos extremos y no le ha habilitado para oscilar, como la obra de arte lo requiere, dentro de las necesidades lógicas y psicológicas de los cambios de textura.

En los análisis de la música serial, los musicólogos se contentan con descubrir la técnica de manipulación. Nada hacen para determinar qué partes de la obra que estudian "proponen" su sentido y cuáles otras "completan" dicho sentido. Tampoco estudian la técnica de separación de los conjuntos o puntuación de la obra. No nos sorprendamos de que sus trabajos carezcan de verdaderas conclusiones sintácticas.

El análisis de la textura polifónico se practica en las academias occidentales, por separado de su función inteligible. Su valoración, por esta causa, no es nunca justa y permanece en la unilateralidad del aspecto mecánico.

b) El procedimiento general del análisis imitativo consiste en la clasificación de las mismas, según los diversos tratados de canon fuga e imitación libre. Aquí se detienen, cómo si nada hubiese que agr 1 egar. Pero, ¿qué funciones lógicas desempeñan las clases encontradas? ¿Cuáles son "antecedente", cuáles "consecuente"? Como se ve, el análisis es abandonado antes de tocar siquiera el "pensamiento musical". Nada sacamos con saber que una determinada imitación es estrecha, canónica o un conjunto lógico con una fugada, si no sabemos, además, integrarla en función clara de análisis o síntesis. Todas las clasificaciones se derruman si no calificamos lógicamente sus conten en homogéneos y heterogéneos (ver artículo II).

La misma nomenclatura es contradictoria en las diversas clasificaciones. El hecho que exista en boga la confusión entre fuga bitemática y fuga doble o, más en general entre las fugas politemáticas y las múltiples, nos revela que no se diferencia bien la exposición sucesiva de temas, de la simultánea. Además, a una tal confusión sólo se llega cuando no se tiene un concepto claro de lo que es un contrasujeto. Un contrasujeto es "un sujeto" que no, por hacer de contrapunto a otro, pierde su calidad. Una fuga con un contrasujeto es la que enuncia simultáneamente dos temas (en una misma exposición), por lo tanto es doble Ludwig Bussler encontró esta forma de clasificación, que es la única que se sostiene lógicamente respecto de la clase que representa. El análisis parece ser exclusivamente cornputativo, las conclusiones en otros planos se hacen esperar.

En la simple audición de obras escritas en estilo imitativo, se hace presente el hecho de que el "sentido" trasciende de una voz en otra. Un análisis de la fraseología resultante tendría que ser la -preocupación gramatical preponderante de su técnica.

PLANTEAMIENTO DE UNA NEOTÉCNICA

I. Formulación del sentido resultante: Para que exista una verdadera técnica polifónico es preciso encontrar una manera de obtener una resultante plausible de las superposiciones integrantes de un conjunto.

Para mayor claridad de nuestro trabajo se verán las materias en el siguiente orden:

l.Variaciones objetivas de los conjuntos y proposición de sistemas computativos:

2.La cuestión de la regularidad en la polifonía:

3.El problema del pensamiento lógico en la polifonía:

l. Hasta el momento las variaciones objetivas de los conjuntos polifónicos han sido computadas por sistemas incompletos. Se mide los intervalos entre las voces con el objeto de establecer los movimientos subordinantes o directos. No se miden los desplazamientos del sistema resultante de la acumulación de voces. Como resultado de esto el factor mencionado queda fuera de las posibilidades de composición. En la mayor parte de los casos es manejado intuitivamente. Intentemos dar aquí algunas reglas para medir los desplazamientos de grupo:

I)Determinación gráfica por las "medias" de los recorridos;
II)La reducción de las medidas a las voces de "marco", y
III)La reducción de las medidas a la voz que más se desplace:

a) Combinación de vectores: Todos los desplazamientos en cuestión se pueden representar por segmentos dirigidos o vectores.
I) Si reducimos el número de las voces a dos, podremos observar en la forma más sencilla posible los casos de desplazamiento de grupo:
a ) En algunos casos el movimiento de conjunto no presenta mayores dificultades de medición. Por ejemplo, cuando el monto de los recorridos parciales es idéntico y unidireccional;

  

b) Otros casos presentan dudas sobre la cantidad del movimiento, pero no sobre su dirección;

      

g ) Otros casos evidentemente no se desplazan;

  

d ) Pero la mayor parte de los casos no presentan una evidencia "'Prima vista" del sentido y el monto del recorrido general.

      

Para estos casos es imprescindible computar en forma más exacta. Nos parece satisfactorio las medidas que resultan mediando de los recorridos parciales. Esto permite trazar gráficos de cómputos del orden descrito.

Hasta el momento, la academia permitía la intuición de esta clase de medidas a través de las progresiones, pero carecía de una técnica precisa para acotar.

Esta técnica se puede extender con éxito a conjuntos con mayor número de voces.

II) Al aumentar progresivamente el número de las voces, no sólo se hace cada vez más largo el cálculo de la dirección general del grupo, sino que, también, se hace claro el predominio de un parde voces. Estas son generalmente las extremas (en los artificios acústicos homogéneos) o las más potentes o características (en grupos heterogéneos) .

No cabe duda que mediciones de tal índole son imprecisas y que las concesiones pretextan razones de carácter psicológico. Además, su valor es puramente sintomático, no sirve para establecer la eficacia de la redacción. No proporciona datos sobre la proporcionalidad de los estímulos y las sensaciones. La fuerza aproximativa de este sistema computativo unilateral comprueba, entre otras cosas, la importancia del factor armónico funcional en la determinación de las medidas de conjunto.

III) Si además de aumentar el número de las voces, se aumenta la velocidad, es posible que se produzcan casos en que el oído sólo alcance a controlar lo más activo. Para el caso de los desplazamientos, esto es, el mayor de ellos. Este sistema es aún más impreciso que el anterior.

Nota: Todo lo observado hasta aquí, puede aplicarse a la polifonía resultante de la simultaneidad de bloques individualizados. Basta con reemplazar la palabra voz por la palabra bloque.

El que se establezca que los sistemas de medición II y III sean imprecisos, no los excluye de la práctica, pues son los únicos que sirven para establecer una jerarquía entre los montos objetivos y los subjetivos.

b) Combinación de ritmos: Desde las investigaciones de Jacques Dalcroze que se conoce bien la técnica de la determinación de los ritmos resultantes. Faltan los conceptos de:

l)Intervalo rítmico (usado por Boulez)
2)Intervalo rítmico predominante. Con esto se determinaría el intervalo rítmico de conjunto o el verdadero ritmo de conjunto, y
3) Ritmo predominante.

El concepto de intervalo rítmico, que formula Boulez en sus "Tres estructuras para dos pianos", vendría a prestarnos un señalado servicio.

Según este compositor, los intervalos se medirían así:

intervalos (o diferencias) medidos en corcheas.

 

c)ritmo resultante;

 

Para todos estos casos, la medición es una diferencia y el intervalo resultante es horizontal. Desde el momento en que controlamos dos ritmos simultáneos, tenemos que admitir la existencia de un intervalo vertical. Pero antes, discutamos la técnica de Boulez.

¿Qué es lo que nos hace asociar dos ritmos como similares? ¿El que tengan una determinada diferencia cuantitativa?

 

Evidentemente que no, esto sólo sucede en el caso de la identidad de los ritmos:

En cualquier tratado de teoría?elemental podemos encontrar designaciones de ritmos como:

a)saltillos;
b)galopas.

Como se ve, si se elige como unidad de medida interválica la semicorchea, los ritmos anotados serían todos distintos. El hecho de que se les reconozca como iguales, revela que la medición debe hacerse de otra manera.

Lo que tienen de común los ritmos hasta aquí clasificados por la tradición, es el presentar la misma proporción entre los valores temporales y dinámicos componentes. Así tenemos una correspondencia entre los intervalos rítmicos y acústicos:

l/2, 
unísono, corresponde a la isocronía,
l/2, 
octava, corresponde al yambo,
2/3, 
quinta, su ritmo es,
3/4, 
cuarta, corresponde a
4/5, 
tercera mayor, corresponde a,
5/6, 
tercera menor, corresponde a,
6/7, 
tercera menos que menor corresponde a,
7/8,
tercera más que mayor, corresponde a,
  etc.

 

Después de lo expuesto, renunciamos a medir los intervalos rítmicos por medio de diferencias. Nuestros ejemplos quedarían entonces así:

 

 

Encontrada una forma de medición de intervalo rítmico más adecuada a la proporción entre los estímulos y las sensaciones, podemos pasar a la discusión del intervalo rítmico vertical.

El intervalo rítmico vertical

Dijimos que, desde el momento en que controlábamos dos asuntos simultáneamente, debíamos reconocer la existencia del intervalo rítmico vertical.

La diferencia entre el intervalo acústico melódico y el armónico (vertical) procede de la,sucesión o simultaneidad con que se ejecutan los sonidos componentes. Dos o más sonidos tocados simultáneamente reciben el nombre genérico de acorde, por el acuerdo con que empiezan. Siempre que se piensa en un acorde se le atribuye la misma duración a todos sus componentes. Esta suposición es una falsa generalización, porque la mayor parte de los acordes poseen cualidades distintas, tanto de duración como de intensidad (dinámica) respecto de sus integrantes. Un estudio de estas diferencias como partes proporcionales, es el estudio del ritmo vertical. Esto no es difícil ni antinatural, la mente humana está más habituada a controlar diferencias de duración entre asuntos simultáneos que sucesivos. Sólo la existencia del cronómetro ha podido resolver las dudas del género mencionado sin recurrir a una confrontación simultánea.

Si tomamos nuestro primer ejemplo de ritmo horizontal, lo podemos poner vertical así:

La retrogradación de un acorde rítmico no isócrono o simétrico, resulta en un arpegio;

Definido el acorde rítmico queda apto para su manipulación sintáctica.


Intervalo rítmico predominante

En un campo en donde juegan intervalos rítmicos horizontales y verticales, es necesario estudiar el Predominio de un elemento o compuesto en ambos por separado, para luego definir su importancia relativa.


Ritmo horizontal

a) Elemento predominante: En un fragmento polifónico de pequeñas dimensiones (que no contenga más de un antecedente o consecuente), el ritmo resultante puede indicarnos cuál elemento pesa más. Este coincide con el elemento más distante de lo regular en el conjunto considerado como género, tanto en las -proporciones de sus integrantes, como en la dinámica de los mismos, provisto que su intensidad esté en equilibrio o por encima del resto.

En el caso de la melodía o voz predominante, es obvio que basta con determinar las condiciones dentro de su material.

b) Conjunto predominante: Es el que posee un génerode elementos destacados que sobresalen en el campo de una regularidad más extensa. Por ejemplo, en una obra principalmente isócrona, una única sección con "saltillos" se destacaría fácilmente, y

c) Ritmo de conjunto: Es el "perfil" resultante de la cadena de ritmos destacados de un conjunto cualquiera.

 

Ritmo vertical

a) Elemento predominante: Es el que sea más fuerte o más largo (en un acorde) , en relación a la correspondencia entre los valores dinámicos y de duración estudiados en el segundo artículo de esta serie. Dos sonidos destacados de esta manera, constituyen la relación o ritmo predominante de un acorde rítmico;

b) El enlace de acordes rítmicos forma conjuntos de integrantes verticales, pero, el grupo es en este caso horizontal. Como el sentido del reposo se asocia a la relajación y ésta al registro grave del campo acústico, serán más conclusivos los acordes con mayor fuerza y duración en aquel registro. Aplicando esta regla podemos construir toda clase de cadencias y aplicarlas a cualquier clase de armonía;

c) Un verdadero conjunto de predominio sobre un género de enlaces acordases rítmicos, es el que asocia en una clase a elementos que contrastan con aquél.

Nota: No se confunda este concepto con el de ritmo armónico en vigencia en las modernas armonías. Este último indica la velocidad de transcurso de las funciones. Nuestro concepto, en cambio, es un intento de asociar las distribuciones rítmicas verticales en géneros.

Combinación de ritmos y vectores

Sobre la combinación de vectores y ritmos al nivel monódico ya hablamos en nuestro segundo artículo. Las ideas consideradas pueden resumiese así:

’)
  vectores ascendentes son dubitativos.
’’)
  vectores descendentes son afirmativos.
’’’)
  las funciones de movimiento y reposo (tónicas y dominantes) pueden afirmar o negar el sentido de un vector.
’’’’)
  los ritmos téticos son dubitativos.
’’’’’)
  los ritmos anacrúsicos son afirmativos.
’’’’’’)
  el sentido rítmico puede afirmar o negar a los otros.
’’’’’’’)
  todos estos factores pueden combinarse de acuerdo con la acústica, la psicología y el estilo. Siempre predomina el factor rítmico, hecha la excepción de la isocronía.

Llegados a este punto, nos veremos obligados a discutir la información llamada comúnmente objetiva en musicología.

 

l. ASPECTOS PSICOLOGICOS Y OBJETIVOS EN UNA PARTITURA

Un escrito musical cualquiera ofrece a la vista trayectorias análogas a las que percibirá el oído, en el rubro de la altura del sonido. Pero, los incrementos considerados iguales por el auditor y clasificados así por la musicología, serán del orden aritmético cuando los estímulos crezcan en el orden geométrico. De esta manera, un glissando regular o una escala cromático isócrona, se oirán como desplazamientos .,rectos", cuando en realidad la curva objetiva será exponencial. Todos los tratados académicos están hechos de acuerdo con este "concepto psicológico de la objetividad". Esto reafirma el carácter de objeto sensible de la música y confiere a la musicología un tenor psicofisiológico incontrovertible.

Cualquier auditor que está en contacto con un estímulo sonoro que asciende regularmente, le asigna un cierto ángulo aue se va aproximando a la vertical, cuando los puntos de partida y llegada quedan más y más próximos. Al alcanzar la simultaneidad, el movimiento es completamente vertical. La velocidad (tempo) en la sucesión de frecuencias es un factor importante en la definición o énfasis de su sentido.

Una medida absoluta de ascenso o descenso aparece difícil de determinar, distinto es cuando comparamos dos casos:

a) Dos casos sucesivos. Aquí puede presentarse la circunstancia ' de que estén o no separados por elementos sintácticos. Si lo están, será clara su relación de grupo. Si no, habrá que considerar la relación de enlace. Pero, recordemos que aquí nos ocuparemos de la simultaneidad.

b)Dos casos simultáneos.

  

Aquí vemos cómo se pueden establecer en un desplazamiento doble, las siguientes proporciones:

- entre los desplazamientos individuales, 
- entre las duraciones de cada uno, 
- entre los volúmenes de cada uno, etc.

Como nosotros buscamos una medida de ángulo de desplazamiento, podemos obtener un ángulo rítmico, aplicando en el horizontal de un sistema de coordenadas y el monto interválico del desplazamiento en el vertical.

Además, si deseamos relacionar el ritmo con los desplazamientos, podemos obtener un ángulo rítmico, aplicando en el horizontal de un sistema de coordenadas la nota inicial y la final en el otro. La razón para hacer esto es que al hacerse cero la nota inicial se llega a la simultaneidad.

Si comparamos el ángulo de desplazamiento de una voz con su án. gulo rítmico, podemos obtener una inclinación general por mediación. Otro tanto podemos hacer con la segunda voz. El ángulo general de desplazamiento del grupo se puede obtener mediando entre los desplazamientos generales de las voces integrantes.

  

Respecto de los silencios, es necesario determinar con precisión si se suman a los valores anteriores o si son simples elementos separativos.

En la obtención del ángulo rítmico omitimos esta vez los volúmenes, pero en un trabajo cuidadoso es necesario también el ángulo acentual. Este se puede obtener entregando los datos a un sistema de coordenadas, de manera que el volumen inicial quede en el eje horizontal.

Nota: Recordemos que el ritmo sólo acentúa o atenúa un desplazamiento y que, por lo tanto, su ángulo deberá operarse en este último sentido. Si no hay , desplazamiento acústico, el ritmo queda reducido a la proporción de sus valores sucesivos.

Encontrando un sistema para determinar las funciones de los elementos de la música en los desplazamientos de grupo, se entra a la posibilidad de "componer" con ellos. Sin embargo, estamos muy lejos de cumplir con nuestro cometido, mientras no tomemos en cuenta otros factores, entre los cuales, "la disonancia" ocupa un lugar de preferencia.

 

Combinación de consonancias y disonancias

 

Sin entrar en la determinación preceptiva de lo que es y no es disonancia, deseo recordar al lector los siguientes hechos:

el grado de disonancia varía:

-en los distintos registros,
-a las distintas velocidades,
-a diferentes distancias,
-a distintos volúmenes,
-a distintos ritmos,
-según los distintos timbres,
-de acuerdo a las variaciones estilísticas,
-de acuerdo a las cualidades perceptivas,
-de acuerdo a los grupos sonoros anteriores y posteriores, etc.

Sin embargo, esto no nos impide afirmar que una vez producido un efecto inestable :de tipo disonante, el conjunto al cual pertenece, puede verse afirmado o contra,dicho por este factor. Una disonancia sirve para destacar un desplazamiento ascendente y tiende a anular uno descendente.

No se piense tampoco que no se puede confeccionar una escala de tensión disonante, de sobra hay métodos acústicos y antropológicos para ello. He aquí un buen trabajo para los especialistas. Por el momento nos podemos servir del viejo sistema pitagórico que califica de más disonantes a los intervalos de razones más complejas. Convenida una escala de tensión disonante, se puede obtener un ángulo que exprese el sentido de las variaciones computadas. Dos disonancias del mismo grado determinan un trazo horizontal si es que medimos la variación de las tensiones en el eje vertical y el tiempo en el horizontal.

Más ángulos con influencia en los desplazamientos generales se pueden obtener graduando las definiciones cadeiiciales y funcionales, todos ellos -pueden relacionarse en un momento dado como fuerzas (según el sistema del paralelógramo de las fuerzas) o como recorridos. Estos pueden ser polidireccionales, según su ángulo, o paralelos de ascenso o descenso vertical (trabajo de los individuos o de los conjuntos) , según las diferencias de altura de sus notas iniciales y finales. En el primer caso, el monto puede ser medido en la dirección general del grupo y en el segundo en el eje vertical. La primera medida es una dirección y un monto promediado, es la longitud y dirección de un camino. La segunda muestra la distancia promedio real percibido, de acuerdo a factores que la exaltan u obstruyen.

¿Por qué insistimos tanto en los desplazamientos?

Porque los estímulos acústicos tanto en la imaginación como en la audición, cuando no permanecen estáticos, suben o bajan. El problema de los desplazamientos es el fundamental de la composición con sonidos.

¿Por qué se aditan entonces otros factores?

Porque ellos hacen más o menos aparentes los desplazamientos. La música es más un arte de apariencias que de realidades objetivas.

2.LA CUESTlON DE LA REGULARIDAD EN LA POLIFONIA

a) La regularidad en la textura: el conjunto de las reglas de un contrapunto dado pueden determinar en general "lo regular" en las texturas polifónicas. Ello puede ser estudiado en dos grupos principales: regularidades constantes y regularidades periódicas. Este último grupo nos interesa más por haberse tratado menos en los textos habituales.

Una textura de tipo polifónico puede caracterizarse por la periodicidad de varios elementos:

- periodicidad acentual(ritmo)
- periodicidad de las duraciones (ritmo)
- periodicidad cadencial o funcional,
- periodicidad en la rotación consonancia disonancia,
- periodicidad sintáctica, y
- periodicidad lógica.

A través de las?periodicidades se obtienen regularidades que constituyen la base o fondo contra el que se destacan los elementos no regulares. Sabemos que sólo los elementos libres pueden ser "recursos" en la composición musical, porque son los que posibilitan la elección. Salta a la vista que la textura polifónico no regula sobre la acumulación o insistencia de determinados factores no esenciales a su clase. Entre estos factores cabe destacar el "color" disonante o consonante de sus acordes, cuyas densidades se pueden variar a elección. El corolario de esta posibilidad consiste en la elección de trayectorias generales de efectos recíprocos previstos. La sintáxis y sus efectos en el pensamiento lógico también ofrecen posibilidades de elección;

b) La regularidad oblicua: En la textura contrapuntística se producen dos tipos de casos. El primero de ellos cornporta ejemplos en los que no hay transferencia de sentido de una voz en otra. El segundo trata de los ejemplos en que el sentido está determinado por fluctuaciones que lo desplazan de una voz en otra. Este último "sentido migratorio" de la polifonía puede presentarse a su vez de diversas maneras. Una de las maneras más primitivas consiste en la distribución del "cantus firmus" entre las diversas voces que lo van completando en entradas sucesivas. Otra manera más extendida y conocida es la imitación.

Las regularidades oblicuas que más nos interesan son las periódicas, porque contra ellas se destacarán elementos más sintéticos o heterogéneos. Afortunadamente la mayor parte de las regularidades oblicuas de la polifonía las fija según su elección del compositor. Este tiene ante sí el factorial (n!) de posibilidades de recorridos complementarios con su pensamiento musical en las voces de que disponga. Gran parte de la personalidad del compositor se manifiesta a través de este factor;

c) La regularidad imitativa: De las regularidades oblicuas, la más lógica y organizada es la imitativa. En ella se reúnen dos compromisos, el de enunciar un pensamiento propio de la voz y el de proponer antecedentes o consecuentes a elementos de otras voces. Se podría resumir este concepto en una imagen "la imitación plantea casos de bifurcación y confluencia de las partes". Esto nos obliga a plantearnos el problema de la predicación simultánea. pero sigamos con la regularidad oblicua propiamente tal. Es indudable que la regularidad imitativa ofrece, aparte de las posibilidades ya previstas para la oblicuidad en general, la seguridad que, entradas sucesivas similares, harán más fácilmente un género de este recurso;

d) Regularidad funcional: En un campo donde la función armónica se maneja con tanta libertad como en la polifonía, se le puede organizar muy bien como recurso, ya sea periódico o por zonas. El extralimitarse en el uso de sus posibilidades puede llevar, eso sí, a una transformación de lo polifónico en armónico y a dificultades de carácter sintáctico. Sabido es el valor de puntuación de las funciones armónicas, es necesario guardar respecto de ellas las debidas proporciones;

e) Regularidad general o de los conjuntos: Este tipo de regularidad es el más importante en Indeterminación de la lógica de conjunto. De una manera o de otra, hay que producir enunciados coherentes. Sea por semejanza o por contraste. El mayor cuidado debe observarse en la determinación de las características predominantes de los diversos grupos que integran una composición. El o los elementos elegidos como regu lares, deben sostenerse como tales. De otra manera poco puede esperarse del éxito de las gestiones encaminadas a destacar un determinado elemento o factor. Para esto es imprescindible tener presentes la mayor parte, si no todos, los factores en juego en la integración de la forma musical.

 

3. EL PROBLEMA DEL PENSAMIENTO EN LA POLIFONIA

No reeditaremos aquí lo expuesto sobre la lógica en nuestro segundo artículo, veamos sólo los aspectos más importantes que tienen atingencia directa con la diferencia específica entre la polifonía y los otros procedimientos de la música.

a) Los conjuntos sucesivos: Esta clase de conjuntos se comportan con cualquier procedimiento de la misma manera, sus relaciones tendrán el valor de los términos en un juicio.

Conviene no reducir, sólo a los elementos contrapuntísticos, la determinación de las clases gramaticales destinadas a un análisis lógico, otros factores deberán ser tomados en cuenta si no se quiere incurrir en errores. Se puede, naturalmente, jerarquizar y establecer cuáles factores son más típicos que otros y reducir los cómputos a ellos.

Respecto de la precisión de los análisis, lo mejor es una técnica computativa lo más extensa posible, más una larga etapa empírico-acústica que determine las posibilidades audibles y asociables del conjunto. La etapa final está reservada, sin embargo, a la lógica, sólo ésta determinará qué es lo que constituye como pensamiento una obra;

b) Los conjuntos simultáneos: En las especies del contra-punto se determinan géneros o conjuntos simultáneos. No cabe duda de que la psiquis los individualiza y compara. Puede, por lo tanto, haber relaciones entre estos conjuntos que formen otros más extensos (en el espacio),que sean sintéticos o analíticos. De nuevo llegamos al problema de la predicación simultánea, y

c) La hipótesis de la predicación simultánea: Con energía se ha rechazado la idea de una tal predicación, porque no se acepta la audición analítica. Esto es, la música es un arte del tiempo, entrega uno a uno sus elementos, la memoria los reúne. La hipótesis sostiene algo enteramente nuevo, se puede entregar (en el tiempo por supuesto) un conjunto que presente varios términos a la vez. Reunidos en la memoria, el intelecto los separa o analiza. Como se ve, no se trata de que la música pierda su calidad de arte del tiempo, sólo se alude a que el intelecto, a ,su respecto, no se reduce a la síntesis.

Evidentemente que existen ejemplos en los que se comparan clases simultáneas. En estos casos se puede decir que sujeto y predicado también lo son.

3.PROBLEMAS DE LA SINTAXIS POLIFONICA. IMAGINACION

l. Técnica para la delimitación de elementos y conjuntos: En la polifonía puede considerarse que una voz es un elemento. Los límites de una voz dependen de varias circunstancias:

a)Características sonoras y de emisión;
b)Trayectoria comparada, y
c)Sintaxis comparada.

Como regla puede decirse que si dos voces se parecen en general, deben mostrar un elemento de contraste en un momento particular. De este orden es la independencia de trayectorias. De ser dos voces muy contrastantes, se separan espontáneamente. La distancia es un factor importante para los casos de semejanza.

Para el caso de los conjuntos sucesivos, la polifonía ofrece el problema de los cortes oblicuos. Dos casos más generales pueden presentarse: los encadenados y -los que esperan a que termine la última voz para continuar. La primera clase exige un claro contraste en los elementos que se siguen al corte, además de satisfactorias formas credenciales individuales. La segunda no tiene exigencias especiales.

Dentro el mismo campo de la sucesión de conjuntos, el factor armónico se hace más o menos importante, según la oscilación en la individualización de las partes. Este factor, además va resumiendo según las leyes acústicas las funciones superiores. Se puede decir que es, en cierto sentido, la suma de ellas. Nótese que esto no siempre favorece a la técnica de los tonos medievales.

2. La imaginación polifónica: Como siempre, este factor puede proceder de dos maneras: de lo particular a lo general o a la inversa. En ambos casos el proceso se reduce a elecciones sucesivas.

a)Imaginación particular:

-sonidos estáticos

-sistema ascendente

-sistema descendente

-sistema parcialmente ascendente

-sistema parcialmente descendente

Siendo tres las!posibilidades de movimiento independiente, este mismo número es el ideal para las voces. Mayor número exalta otros valores, principalmente los armónicos.

b) Imaginación estructural o general:

A este rubro pertenecen, aparte de las ideas formales de menor o mayor aliento, los procedimientos imitativos. Ellos poseen una cierta dosis estructural que hay que llenar con la imaginación particular. También puede concebirse una estructura de determinación total (de conjunto y detalle) pero, esta manera reduce las elecciones a un mínimo de dudoso contenido artístico. Predomina aquí el automatismo.

Al no poseer los elementos usados en una composición la misma importancia, puede,dejarse lo más automático a la regularidad y lo más vital al "mensaje" o elección indisputable del autor, característica intransferible de su personalidad.

Lugar del contrapunto en la didáctica:

No detallaré en esta ocasión una didáctica de la polifonía. Recordaré, eso sí, que un educando no debe ser trasplantado, debe ser desplazado desde donde se encuentra, luego de estudiar y reconocer su situación.

La monodia y el contrapunto no deben ocupar, en este momento histórico, los primeros lugares en el orden del estudio académico de la composición. Apelemos al buen sentido de J. S. Bach que, al constatar el pensamiento "acordar" de sus alumnos, decidió ¡empezar la enseñanza del contrapunto a cuatro voces! Dejemos que el oído armónico de los estudiantes, hoy más específico que entonces, tienda progresivamente a la polifonía a través de la independencia relativa de las partes como integrantes de acordes en los enlaces. Una vez madura esta etapa está listo para estudiar monodia y luego contrapunto.